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Compétence 1 du programme de mathématiques du primaire

Résoudre une situation-problème mathématique


Une situation-problème se caractérise par le fait qu'il y a un but à atteindre, une tâche à réaliser ou une solution à trouver. L'objectif visé ne saurait être atteint d'emblée car il ne s'agit pas d'un exercice d'application. Sa quête suppose, au contraire, raisonnement, recherche et mise en place de stratégies mobilisant des connaissances. Aussi engage-t-elle l'élève dans une suite d'opérations de décodage, de modélisation, de vérification, d'explicitation et de validation. Il s'agit d'un processus dynamique impliqant anticipations, retours en arrière et jugement critique.
Une situation-problème se caractérise aussi par le fait qu'elle est contextualiséeet qu'elle représente un défi à la portée de l'élève. Elle doit susciter son intérêt et son adhésion et l'inciter à se mobiliser pour élaborer une solution. Elle doit enfin inclure une préoccupation à l'égard de la réflexion métacognitive.



Cette compétence propose 5 composantes:
  • Décoder les éléments de la situation-problème
  • Modéliser la situation-problème
  • Appliquer différentes stratgégies en vue d'élaborer une solution
  • Valider la solution
  • Partager l'information relative à la solution

SCRATCH peut être un merveilleux outil pour le développement de cette compétence.
Cette section suggère des idées de situations-problèmes. Attention toutefois de ne pas tomber trop rapidement dans le scolaire c'est-à-dire des projets dont les élèves sont susceptibles de ne pas trouver très intéressants ou pertinents.


Situation-problème 1


Construction d'une horloge

Degré de complexité : ?

L'horloge doit avoir les aiguilles des secondes, des minutes et des heures.

Briques minimales à partir desquelles le projet est réalisable : Tourner ; Répéter indéfiniment.
Briques utiles : Aller à ...; Pointer en direction ; Attendre.

Notions : La seconde, la minute, l'heure, les angles et leurs mesures, les rapports de proportionnalité.

Pour aller plus loin
  • Arranger l'esthétique de l'horloge;
  • Créer des boutons pour régler les aiguilles de l'horloge;
  • Faire parler l'horloge : à chaque heure, on entend l'heure. Ex. Il est présentement midi;
  • Construire un chronomètre;

Situation-problème 2


Réaliser un jeu de Tic-Tac-Toe.

Degré de complexité : ?

Manières d'attaquer le problème :
  • Commencer par les aspects graphiques (tableau de base, X, O);
  • Déterminer si le jeu se jouera humain contre humain (H-H) ou humain contre ordinateur (H-O). Cette dernière variante implique l'intelligence artificielle et est donc plus complexe à programmer. On suggère de commencer par H-H.
  • Dans la version H-H, assurez-vous que vos X et vos O seront graphiquement placés au bon endroit. Il faut aussi s'assurer qu'un joueur ne peut rejouer sur une case déjà occupée.
  • Après chaque tour, l'ordinateur détermine s'il y a un gagnant.

Notions : Plan cartésien (la position de la souris relativement à la plaque de jeu), variables. Il est sans doute envisageable que certains utilisent les listes, entre autres pour garder en mémoire les cases occupées et vides.

Suggestions pédagogiques : L'élève doit apprendre à scinder le problème en problèmes plus simples. Par exemple :
  • Comment déposer un objet à l'aide de la souris ?
  • N'imaginer qu'il n'y a que des X.
  • Commencer par une rangée et trouver comment on peut savoir que les trois cases sont prises ou vides.
  • etc.
L'important est que l'élève de donne un premier but atteignable et dont l'atteinte contribuera à la solution globale du problème.




Situation-problème 3


Roche-Papier-Ciseau

Degré de complexité : ?

Simuler le célèbre jeu de Roche-Papier-Ciseau.
Le joueur fait son choix, par exemple en cliquant sur l'objet ou en appuyant une touche. Puis l'ordinateur fait le sien. On compare les résultats !

Concepts : Nombre aléatoire.
L'élève créera un système de pointage.

Situation-problème 4


Le chat jongleur

Degré de complexité : ?

Simuler un lutin qui jongle avec quelques objets.

le jongleur handout

Ceci est un beau projet d'animation où l'élève se posera bien des questions sur la notion de trajectoire.

L'Élève pourrait décider d'animer une série de moments de la jonglerie. Mais un problème surviendra lorsque vous lui demanderez d'ajouter ou de soustraire un objet...
- Quoi, monsieur? Vous voulez que je refasse TOUS mes dessins?
- Non, je veux que tu programmes en paresseux... C'est à dire que tu envisages tous les cas... et que tu détermines si ta solution les embrasse !

Notez que même en réalisant une animation image par image, l'élève devra réaliser une séquence réaliste et, donc, se renseignera sur le mouvement dans l'espace et sa description.
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